Rozwiązanie równania konsolidacji warstwy ściśliwej gruntu, położonej pomiędzy dwiema warstwami przepuszczalnego gruntu podali Terzaghi i Froehlich.


Rys. 1. Schemat typowego układu warstw słabych w podłożu pod nasypem

Podstawowe równanie obejmuje współczynnik konsolidacji dla przepływu pionowego Cv, stopień konsolidacji Sk i czynnik (wskaźnik) czasu Tv. Wielkość Tv jest zmienną niezależną i bez miana :

i jest powiązany ze stopniem konsolidacji:    Sk = f (Tv)
Dla nasypów wznoszonych równomiernie, bez przekraczania nośności podłoża, wartość tej funkcji można przyjmować wg tablicy 1 lub wykresu (rys. 2):

Tab. 1. Wartość wskaźnika czasu Tv i stopnia konsolidacji U dla prostokątnego rozkładu naprężeń w otwartej warstwie ściśliwej


Rys. 2. Wykres zależności U = f (Tv)

Znając nawet tylko orientacyjne wartości współczynnika konsolidacji Cv :

można określić czas trwania osiadania dla dowolnie założonego stopnia konsolidacji. Założenie całkowitego osiadania (zagęszczenia) ściśliwego podłoża, gdzie Sk = 1 następuje po czasie nieskończenie długim. Związane jest to z konsolidacją pierwotną (filtracyjną) i wtórną. Wtórna konsolidacja obejmuje zmniejszanie objętości szkieletu słabego gruntu organicznego i jest bardzo rozciągnięta w czasie dając w efekcie do 10% całkowitego osiadania. Wyciągając praktyczne wnioski z tego procesu, zakłada się, że wystarczającym jest zagęszczenie ok. 90% (Sk = 0,90), a przy obiektach o znaczeniu drugorzędnym – nawet mniejsze, przyjmując że pozostałe osiadanie będzie rozciągnięte w dłuższym czasie. Stąd, korzystając z tab. 1 lub rys. 2, przyjmując Sk = 90% odczytujemy wartość czynnika czasowego Tv = 0,85 i po przekształceniu wzoru na Tv otrzymujemy czas osiadania t :

gdzie : h - połowa miąższości warstwy ściśliwej.


Rys. 3. Typowy widok terenu bagiennego z układem warstw w podłożu

Literatura: 

1. Molisz R. [i in.]: Nasypy na gruntach organicznych. WKŁ, Warszawa 1986,
2. Wiłun Z.: Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa 2013